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    若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=-31+22的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°
    【答案】分析：由已知中1，2是夹角60°的两个单位向量，我们可求出12=22=1，1•2=，结合=21+2与=-31+22，及向量的数量积和向量的模公式，我们可以求出•，||，||，代入cosθ=，求出与的夹角θ的余弦值，进而可求出与的夹角θ．
    解答：解：∵1，2是夹角60°的两个单位向量
    ∴12=22=1，1•2=
    又∵=21+2与=-31+22，
    ∴•=（21+2）•（-31+22）=-612+222+1•2=-
    ||=|21+2|=，||=-31+22=
    ∴=21+2与=-31+22的夹角θ满足
    cosθ==-
    又∵0°≤θ≤180°
    ∴θ=120°
    故选C
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中熟练掌握向量的数量积公式，模的公式及夹角公式cosθ=是解答本题的关键．
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    （2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		7

    （2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
    π
    3

    （3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
    （4）设函数f（x）=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    不同零点的个数2个．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学复习试卷14（解析版） 题型：选择题

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    A．30°
    B．60°
    C．120°
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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河南省开封市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=-31+22的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年高一（下）模块考试数学试卷（必修4）（解析版） 题型：选择题

    若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=-31+22的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

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