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    椭圆有一个焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2），求此椭圆的标准方程．
    分析：依题意，可知椭圆的焦点在x轴上，设其方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，利用焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2），建立方程组，求出a，b，即可得到椭圆的标准方程．
    解答：解：依题意，可知椭圆的焦点在x轴上，设其方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    …（2分）
    则由焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2）可得：
    a2-b2=4
    0
    a2
    +
    22
    b2
    =1
    …（8分）．
    解得
    a2=8
    b2=4
    …（10分）．
    所以所求椭圆的标准方程为
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    …（12分）
    点评：本题考查椭圆的标准方程与性质，考查待定系数法的运用，正确设出椭圆的方程是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1与双曲线
    x2
    3
    -y2=1有公共焦点为F1，F2，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    9
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：2014届四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知下列几个命题： ①已知F1、F2为两定点，=4，动点M满足，则动点M的轨迹是椭圆。 ②一个焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线标准方程是 ③“若=b，则a2=ab”的否命题。④若一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点。

    其中真命题有____________

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1与双曲线
    x2
    3
    -y2=1有公共焦点为F1，F2，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值等于（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    9
    		D．
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF2的周长为8，且△AF1F2面积最大时，△AF1F2为正三角形．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？
    ②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

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