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    （1）设x=log32，求
    33x-3-3x3x-3-x
    的值．
    （2）已知log259=a，25b=8．用ab表示log5072．
    分析：（1）由x=log32，知3x=2，3-x=
    1
    2
    ，故
    33x-3-3x
    3x-3-x
    =
    (3x-3-x)(32x+1+3-2x) 
    3x-3-x
    =32x+3-2x+1=（3x+3-x）2-1，由此能求出结果．
    （2）由log259=a，25b=8，知log5072=
    log2572
    log2550
    =
    log258+log259
    1+log252
    ，由此能求出结果．
    解答：解：（1）∵x=log32，
    ∴3x=2，3-x=
    1
    2
    ，
    ∴
    33x-3-3x
    3x-3-x
    =
    (3x-3-x)(32x+1+3-2x) 
    3x-3-x

    =32x+3-2x+1
    =（3x+3-x）2-1
    =（2+
    1
    2
    ）2-1
    =
    21
    4
    ．
    （2）∵log259=a，25b=8，
    ∴log5072=
    log2572
    log2550

    =
    log258+log259
    1+log252

    =
    a+b
    1+
    b
    3

    =
    3a+3b
    b+3
    ．
    点评：本题考查对数的去处性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    6
    x2
    +3x    的最小值．
    （2）设x∈[
    1
    9
    ，27]    ，求y=log3
    x
    27
    •log3(3x)    的最大值．
    （3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
    （4）若a＞b＞0，求a+
    1
    b(a-b)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    满足f(n)=-
    8
    9
    ，则f（n+4）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m是常数，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
    1m-1
    )
    （1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
    （2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
    （3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    log3(1-x)， x＜1
    2x-3， x≥1
    ，则f[f（-8）]=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、32

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m是常数，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
    1
    m-1
    )
    （1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
    （2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
    （3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．

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