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    四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠DAB=60°,PC⊥平面ABCD， PC=a，E是PA的中点，求点E到平面PBC的距离.

    解析:设O是AC与BD的交点，则由E是PA的中点知EO∥PC，PC平面PBC，

    ∴EO∥平面PBC.于是点O到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离.作OF⊥BC于F，

    ∵PC⊥平面ABCD，

    ∴平面PBC⊥平面ABCD.于是OF⊥平面PBC，OF的长等于O到平面PBC的距离.

    ∵底面是菱形，∠DAB=60°,

    ∴OB=,OF=a,即点E到平面PBC的距离为 a.

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
    		6
    3
    a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面EBD⊥平面PAC；
    （3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD的高为PO，若Q为CD中点，且
    OQ
    =
    PQ
    +x
    PC
    +y
    PA
    (x，y∈R)    则x+y=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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