Question

直线(

3

-

2

)x+y=3和直线x+(

2

-

3

)y=2的位置关系是（　　）

A．相交但不垂直

B．垂直

C．平行

D．重合

Answer 1

分析：先分别求出两直线的斜率，再根据两直线的斜率的积为-1，即可确定该题的答案．

解答：解：∵直线直线(

3

-

2

)x+y=3，它的斜率k₁=-(

3

-

2

)，
直线x+(

2

-

3

)y=2，此直线的斜率k₂=-

1

2 - 3

，
∴k₁•k₂=-(

3

-

2

)•（-

1

2 - 3

）=-1
∴直线(

3

-

2

)x+y=3和直线x+(

2

-

3

)y=2的位置关系是垂直；
故选B．

点评：当直线y₁=k₁x+b₁与直线y₂=k₂x+b₂①平行时：k₁=k₂，b₁≠b₂；②重合时：k₁=k₂，b₁=b₂；③垂直时：k₁•k₂=-1．