Question

有一抛物线形拱桥，中午12点时，拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米；下午2点，水位下降了1米，桥下的水面宽

2

6

米．

Answer 1

分析：由题设条件，设抛物线方程为x²=-2py，利用拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米，得到抛物线方程为x²=-2py过点（2，-2），由此求出抛物线方程后能求出水面宽．

解答：解：设抛物线方程为x²=-2py，
∵拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米，
∴抛物线方程为x²=-2py过点（2，-2），
所以p=1，x²=-2y，
当y=-3时，x=±

6

，
所以桥下的水面宽2

6

米．
故答案为：2

6

．

点评：本题考查抛物线的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意分析题设中的数量关系，合理地建立抛物线方程．