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    在直二面角α－l－β中，直线aα，直线bβ，a、b与l斜交，则

    [　　]
    A．

    a不和b垂直，但可能a∥b

    B．

    a可能和b垂直，也可能a∥b

    C．

    a不和b垂直，a也不和b平行

    D．

    a不和b平行，但可能a⊥b

    答案：C
    解析：

    如图，在l上任取一点P，过P分别在α、β内作∥a，∥b，在上任取一点A，过A作AC⊥l，垂足为C，则AC⊥β，过C作CB⊥交于B，连AB，由三垂线定理知AB⊥，∴△APB为直角三角形，故∠APB为锐角．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•广州一模）如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
    且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
    （Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成角为z，则cos2x+cos2y+sin2z的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成的角为z，则cos2x+cos2y+sin2z=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    在直二面角a －l－b 中，直线aÌ a ，直线bÌ b ，b与l斜交，则

    [　　]

    A．a不和b垂直，但可能a∥b

    B．a可能和b垂直，也可能a∥b

    C．a不和b垂直，a也不和b平行

    D．a不和b平行，但可能a⊥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在直二面角a －l－b 中，直线aÌ a ，直线bÌ b ，a，b与l斜交，则

    [　　]

    A．a不和b垂直，但可能a∥b

    B．a可能和b垂直，也可能a∥b

    C．a不和b垂直，a也不和b平行

    D．a不和b平行，但可能a⊥b

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