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    对于任意的实数x，设函数f(x)是和x中的较小者，那么f(x)的最大值是________．

    答案：1
    解析：

    图像法．即求与y=x的右交点的纵坐标．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•营口二模）设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有 f（x+y）=f（x）•f（y）成立，
    （1）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （2）若数列{an}满足a1=f(0)，f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    ，(n∈N+)    ，求{an}的通项公式；
    （3）如果f(1)=
    1
    2
    ，bn=lgf（an），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
    （1）求f（0）；
    （2）试判断函数f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f(
    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    )=
    1
    f(-an+1-an)
    （n∈N*），又设bn=(
    1
    2
    )an    ，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，当n≥2时，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
    （2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
    （3）解x的不等式
    1
    n
    f(x2)-f(x)＞
    1
    n
    f(ax)-f(a)    （n是一个给定的正整数，a∈R）．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    对于任意的实数x，设函数f(x)是和x中的较小者，那么f(x)的最大值是________．

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