Question

已知m∈R，复数

m-i

1+i

为纯虚数（i为虚数单位），则m=

1

．

Answer 1

分析：把给出的复数整理成a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0，虚部不等于0求解m的值．

解答：解：

m-i

1+i

=

(m-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(m-1)-(m+1)i

2

=

m-1

2

-

m+1

2

i，
因为复数

m-i

1+i

为纯虚数，所以

m-1=0 m+1≠0

，所以m=1．
故答案为1．

点评：本题考查复数相等的概念，关键是读懂题意，复数为纯虚数的充要条件是实部等于0，虚部不等于0，此题是基础题．