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    比较（1+1）（1+）·…·（1+）与的大小.

    解析：取n=1,2,3可以发现：前者大于后者，由此推测

    （1+1）（1+）·…·（1+）＞.①

    下面用数学归纳法证明上面猜想：

    当n=1时，不等式①成立.

    假设n=k时，不等式①成立，即

    （1+1）（1+）·…·（1+）＞.

    那么n=k+1时，

    （1+1）（1+）·…·（1+）(1+)＞(1+)=.

    又＞0,

    ∴

    ∴当n=k+1时不等式①成立.

    综上所述，n∈N*时不等式①成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)    ，其中a＞0且a≠1．
    （1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
    （3）比较
    f(1)
    1
    与
    f(2)
    2
    、
    f(2)
    2
    与
    f(3)
    3
    的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山一模）已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间[
    1
    2
    ，2]    上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）比较(1+1)(1+
    1
    3
    )(1+
    1
    7
    )…(1+
    1
    2n-1
    )与e
    3e2
    的大小（n∈N*且n≥2，e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较2-1.1与2-1.2的大小（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    比较2-1.1与2-1.2的大小


    1. A.
      ＞
    2. B.
      ＜
    3. C.
      ≥
    4. D.
      不确定

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