Question

某人投篮投进球的概率是

3

4

，该人投球4次，则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是

135

256

．

Answer 1

分析：分别用A、B、C、D表示事件第1、2、3、4次投篮命中，分析可得至少投进3个球且最后2个球都投进，即前2次中至少有1次命中而第3、4次全部投中，由相互独立事件概率的乘法公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，分别用A、B、C、D表示事件第1、2、3、4次投篮命中，
则P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=

3

4

，
至少投进3个球且最后2个球都投进，即前2次中至少有1次命中而第3、4次全部投中，
其概率P=[1-P（

.

A

•

.

B

）]•P（C）•P（D）=

135

256

，
故答案为

135

256

．

点评：本题考查相互独立事件概率的乘法公式，关键是理解“至少投进3个球且最后2个球都投进”的意义．