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    长方体的侧棱，

      底面的边长，为

      的中点；

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的正切值.

     

     

    【答案】

    (1)∵为的中点；

    ∴，   ……2分

    又∵∴，

    而    ∴⊥平面           ………………………6分

    (2) 取的中点，则⊥平面,作于，连，则

     就是二面角的平面角，                  ……………………8分

    由题意得，在 中，      ……………………10分

    ∴.           ……………………………………………12分

    【解析】略

     

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    长方体的侧棱，
    底面的边长，为
    的中点；
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的正切值.

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    （本小题满分12分）

     长方体的侧棱，  底面的边长，为  的中点；

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的正切值.

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