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    某班5名学生的数学和化学成绩如下表所示，对x与y进行回归分析，并预报某学生数学成绩为75分时，他的化学成绩是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：对x与y作相关性判断．

    　　＝×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2

    　　＝×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8

    　　＝882＋762＋732＋662＋632＝27 174

    　　＝782＋652＋712＋642＋612＝23 167

    　　＝88×78＋76×65＋71×73＋64×66＋61×63＝25 054

    　　∴－＝27 174－5×73.22＝382.8

    　　－＝25 054－5×73.2×67.8＝239.2

    　　－＝23 167－5×67.82＝182.8

    　　∴r＝≈0.904．

    　　由于|r|＝0.904接近于1，表明两个变量之间存在着线性相关关系．

    　　∴≈0.625，

    　　＝67.8－73.2×0.625＝22.05

    　　＝0.625x＋22.05　∴当x＝75时，≈69．

    　　故次时他的化学成绩为69分．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次测验中，学校想了解学生测试结果，在某班中随机抽取5名学生的数学和化学成绩，如下表：
    学生学科 A B C D E
    数学成绩（x） 88 76 73 66 63
    化学成绩（y） 78 65 71 64 61
    （1）画出散点图；
    （2）求化学成绩（y）对数学成绩（x）的回归直线方程．（b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x
    5
    i=1
    xiyi=25054    ，
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =27174    ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•赣州模拟）某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查，学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况，得到的统计数据（因某种原因造成数据缺省，现将缺省部分数据用x，y，z，m，n表示）如下表所示：
    数学成绩良好 数学成绩一般 合计
    学习习惯良好 20 x 25
    学习习惯一般 y 21 z
    合计 24 m n
    （1）在该班任选一名学习习惯良好的学生，求其数学成绩也良好的概率．
    （2）已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生，B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生，在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中，各选取一学生作代表，求A、B至少有一个被选中的概率．
    （3）有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系？说明理由．
    参考公式：Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；
    临界值表：
    p（Χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抽样得到某次考试中高一年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学成绩x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理成绩y 72 77 80 84 88 90 93 95
    （1）求y与x的线性回归直线方程（系数保留到小数点后两位）．
    （2）如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．（参考公式：回归直线方程为y=bx+a，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    ≈84.9，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2    ≈1050，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )    ≈688．）

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    科目：高中数学 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在一次测验中，学校想了解学生测试结果，在某班中随机抽取5名学生的数学和化学成绩，如下表：
    学生学科ABCDE
    数学成绩（x）8876736663
    化学成绩（y）7865716461
    （1）画出散点图；
    （2）求化学成绩（y）对数学成绩（x）的回归直线方程．（b=，，）

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