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    已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AD＝2AB＝2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．

    (Ⅰ)求证：CF∥平面BDM；

    (Ⅱ)求二面角M―BD―N的大小．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)证明：连结交于，连结

    　　因为为中点，为中点，

    　　所以，

    　　又因为，

    　　所以　　4分

    　　(Ⅱ)因为正方形和矩形所在平面互相垂直，

    　　所以

    　　以为原点，以为轴建立空间直角坐标系，如图取＝1

    　　，，，，

    　　设平面的法向量为＝(x，y，z)，

    　　　　6分

    　　设平面的法向量为＝(x，y，z)，

    　　

    　　　　8分

    　　

    　　所以二面角的大小为　　12分


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