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练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆.若在正方形中任取一点P,则点P恰好取自半圆部分的概率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(-2
2
,0),Q(2
2
,0)
,动点N(x,y),设直线NP,NQ的斜率分别记为k1,k2,记k1?k2=-
1
4
(其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算),坐标原点为O,点M(2,1).
(Ⅰ)探求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)若“?”表示乘法,动点N的轨迹再加上P,Q两点记为曲线C,直线l平行于直线OM,且与曲线C交于A,B两个不同的点.
(ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部,试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围.
(ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•朝阳区一模)在各项均为正数的数列{an}中,前n项和Sn满足2Sn+1=an(2an+1),n∈N*
(Ⅰ)证明{an}是等差数列,并求这个数列的通项公式及前n项和的公式;
(Ⅱ)在XOY平面上,设点列Mn(xn,yn)满足an=nxn,Sn=n2yn,且点列Mn在直线C上,Mn中最高点为Mk,若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a,b]上的面积,试求直线C在区间[x3,xk]上的面积;
(Ⅲ)是否存在圆心在直线C上的圆,使得点列Mn中任何一个点都在该圆内部?若存在,求出符合题目条件的半径最小的圆;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•镇江一模)在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),….已知数列{
1
xn-1
}
(n∈N*)是首项为
1
2
,公差为1的等差数列.
(1)求数列{xn}(n∈N*)和数列{yn}(n∈N*)的通项公式;
(2)是否存在一个半径最小的圆C,使得对于一切n∈N,点Pn(xn,yn)均在此圆内部(包括圆周)?若存在,求出此圆的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
2

(1)求异面直线PC与AD所成角的大小;
(2)若平面ABCD内有一经过点C的曲线E,该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等PC与AD所成角.试判断曲线E的形状并说明理由;
(3)在平面ABCD内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形ABCD内部(包括边界)的一段曲线CG上的动点,其中G为曲线E和DC的交点.以B为圆心,BQ为半径的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点.当Q点在曲线段GC上运动时,试提出一个研究有关四面P-BMN的问题(如体积、线面、面面关系等)并尝试解决.
(说明:本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分;本小题的计算结果可以使用近似值,保留3位小数)

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