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    设向量=（2sinx，cosx），=（cosx，2cosx）．
    （1）求函数f（x）=•-的最小正周期；
    （2）作出函数y=f（x）在[-，]的简图．

    【答案】分析：（1）利用两角和的正弦公式，二倍角公式，把函数y化为2sin（2x+）即可得到最小正周期；
    （2）让2x+=0，，π，，2π，分别求出x及对应y值，描点作图即可．
    解答：解：（1）f（x）=2sinxcosx+2cos2x-
    =sin2x+（1+cos2x）-
    =2sin（2x+）（3分）
    最小正周期T==π
    （2）列表

    x-
    2x+π2π
    y2-2
    画图：

    点评：本题考查两角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性，把函数y化为2sin（2x+），是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）恒成立，设向量
    a
    =（sinx，2），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（cos2x，1），
    d
    =（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（
    c
    •
    d
    ）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
    （1）已知向量
    m
    =（2sinx，cosx-sinx），
    n
    =(
    		3
    cosx，cosx+sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    ①求函数f（x）的最小正周期和值域；
    ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．
    （2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin(A-B)=
    1
    5
    ．
    ①求证：tanA=2tanB；
    ②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f （x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，设向量
    a
    =（ sinx，2 ），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（ cos2x，1 ），
    d
    =（1，2），
    （Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f （
    a
    •
    b
    ）＞f （
    c
    •
    d
    ）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（cosx，2cosx）．
    （1）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    的最小正周期；
    （2）作出函数y=f（x）在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
    1
    2
    ），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    ．

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