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    已知其中若．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

     

    【答案】

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）先由已知条件求得的值，再由平方关系可得的值，把拆为，最后利用两角和的余弦公式即可求得的值；（2）考查了三角函数中知一求三的思想，即这几个量“知一求三”．可先利用差角余弦公式将展开，求得的值，两边平方即可求得的值，再由平方关系即可求得的值，最后由商关系即可求得的值．

    试题解析：（1）由已知得：，

    ． 6分

    （2）由，得，两边平方得：，即，∵，且，从而． 12分

    考点：1．平面向量的数量积运算；2．应用三角恒等变换求三角函数的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a），其中a＞0且a≠1．
    （1）已知f（4a）=1，求a的值；
    （2）若在区间[a+3，a+4]上f（x）≤1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
    若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    21
    34

    （1）求矩阵M的逆矩阵；
    （2）求矩阵M的特征值及特征向量；
    C．选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
    x=-1+rcosθ
    y=rsinθ
    (θ    为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    ．若直线l与圆C相切，求r的值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量，记

    （1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高三摸底考试数学卷 题型：解答题

    (本小题满分10分)已知向量，记

    （1）   求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角

     

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