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    正三棱锥的侧面积是27cm2，底面边长是6cm，则它的高是________．

    cm

    [解析]　如图所示，正三棱锥P－ABC的底边长为6，

    过点P作PO⊥平面ABC，O为垂足，

    取AB的中点D，连结PD、OD，

    由题意，得3××AB×PD＝27，

    ∴PD＝3.又OD＝×6＝，

    ∴PO＝＝＝(cm)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是
    1
    4
    ，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin
    		3
    12
    ．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设三棱锥S-ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
    （1）求证：S-ABC为正三棱锥；
    （2）已知SA=a，求S-ABC的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2
    		7
    ，它的外接球的球心为O，
    点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：
    （1）PE长的最大值是9；
    （2）P到平面EBC的距离最大值是4+
    		7
    ；
    （3）存在过点E的平面截球O的截面面积是3π；
    （4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20．
    其中正确判断的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2
    		7
    ，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
    （1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是
    32
    3
    ；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20．
    正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点．
    （Ⅰ） 求该圆锥的侧面积S；
    （Ⅱ） 求证：平面PAC⊥平面POD；
    （Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱锥A-PBC的体积．

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