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    已知四边形ABCD中,AB∥CD,直线AB、BC、CD、DA交平面α于E、G、F、H,求证:E、F、G、H四点共线.

    证明:如下图.

    ∵AB∥CD,∴AB、CD确定平面β.

    ∵E、F、G、H分别在直线AB、CD、BC、AD上,

    ∴E、F、G、H都在β内.

    又∵E、F、G、H都在α内,

    α、β不是同一个平面且有交点,

    ∴α、β有且只有一条交线l,即α∩β=l.

    ∴E、F、G、H∈l,即E、F、G、H共线.

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    已知四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ．求证四边形ABCD为梯形．

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    精英家教网已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2
    （1）求点D到平面PAC的距离；
    （2）若点M分
    		PA
    的比为2，求二面角M-CD-A的正切值．

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    已知四边形ABCD中，
    AB
    =
    1
    2
    DC
    ，且|
    AD
    |=|
    BC
    |，则四边形ABCD的形状是
    等腰梯形
    等腰梯形
    ．

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    已知四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°试求四边形ABCD的面积．

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    已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=
    		6
    ，∠BAC=60°，E为AC的中点；现将△ACD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC上的射影H落在BC上．
    （1）求证：AB⊥平面BCD；
    （2）求三棱锥D-ABE的体积．

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