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    与向量a共线的单位向量有_________________个.

    思路分析：对于本题，向量a可能是零向量，也可能是非零向量，所以要解决这个问题，应该从两个方面来考虑：

    ①当a是零向量时，任何单位向量都与之平行（共线），此时与向量a共线的单位向量有无数个；

    ②当a 是非零向量时，只有方向相同或者相反的两个向量与向量a共线.

    答案：2或者无数

    误区警示 零向量是极容易忽略的问题，当一个题目中没有规定这个向量是零向量时，都应该考虑到这个向量可能为零向量.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有5个命题：
    ①单位向量的模都相等．
    ②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．
    ③若
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |＞|
    b
    |且
    a
    与
    b
    同向，则
    a
    ＞
    b
    ．
    ④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
    ⑤对任意非零向量
    a
    ，
    b
    必有|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A、①③⑤B、④⑤
    C、①④⑤D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
    ②③
    ②③
    ．（填上所有正确的编号）
    ①向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    （λ∈R）；
    ②
    a
    ，
    b
    为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＞1，则
    π
    3
    ＜θ≤π；
    ③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AB
    •
    AD
    =0则△BCD 一定是锐角三角形；
    ④向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足
    AB
    =
    AC
    +
    BC
    ，则
    AC
    与
    BC
    同向；
    ⑤若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中，与向量
    a
    =(3，0，4)    同向共线的单位向量
    e
    为（　　）
    A、
    e
    =(1，0，1)
    B、
    e
    =(1，0，1)    或
    e
    =(-1，0，-1)
    C、
    e
    =(
    3
    5
    ，0，
    4
    5
    )
    D、
    e
    =(
    3
    5
    ，0，
    4
    5
    )    或
    e
    =(-
    3
    5
    ，0，-
    4
    5
    )

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    科目：高中数学 来源：合肥二模 题型：填空题

    下列命题中真命题的编号是______．（填上所有正确的编号）
    ①向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    （λ∈R）；
    ②
    a
    ，
    b
    为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＞1，则
    π
    3
    ＜θ≤π；
    ③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AB
    •
    AD
    =0则△BCD 一定是锐角三角形；
    ④向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足
    AB
    =
    AC
    +
    BC
    ，则
    AC
    与
    BC
    同向；
    ⑤若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．

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