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    空间中，与向量
    a
    =(3，0，4)    同向共线的单位向量
    e
    为（　　）
    A、
    e
    =(1，0，1)
    B、
    e
    =(1，0，1)    或
    e
    =(-1，0，-1)
    C、
    e
    =(
    3
    5
    ，0，
    4
    5
    )
    D、
    e
    =(
    3
    5
    ，0，
    4
    5
    )    或
    e
    =(-
    3
    5
    ，0，-
    4
    5
    )
    分析：利用与
    a
    同向共线的单位向量向量
    e
    =
    a
    |
    a
    |
    即可得出．
    解答：解：∵|
    a
    |=
    		32+02+42
    =5    ，
    ∴与
    a
    同向共线的单位向量向量
    e
    =
    a
    |
    a
    |
    =
    1
    5
    •(3，0，4)=(
    3
    5
    ，0，
    4
    5
    )    ，
    故选：C．
    点评：本题考查了与
    a
    同向共线的单位向量向量
    e
    =
    a
    |
    a
    |
    ，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间三点A（1，1，0）、B（0，1，0）、C（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），下列向量中，与平面ABC垂直的向量是（　　）
    A、（1，0，1）
    B、（0，1，1）
    C、（1，0，-1）
    D、（1，1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量{
    a
    、
    b
    ，
    c
    }是空间的一个基底，从
    a
    、
    b
    、
    c
    中选择向量
     
    ，可以与向量P=
    a
    -2
    b
    ，q=
    a
    +2
    b
    构成空间的一个基底．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．
    A．1B．2C．3D．4

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