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    设a，b，c，d为不全相等的正数．

    求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：记s=a＋b＋c＋d，则原不等式等价于．①

    构造两组数

    ，，，；，，，，

    由柯西不等式得

    即，

    于是，

    ．

    因题设a，b，c，d不全相等，故取不到等号．

    即．


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    设A，B，C，D是不共面的四个点，P，Q，S，R为AC，BC，DB，DA的中点，若AB=12
    		2
    ，CD=4
    		3
    ，且四边形PQRS的面积为12
    		3
    ，则异面直线AB与CD所成的角等于
     
    ．

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     设A、B、C、D是不共面的四点, P、Q、R、S分别是AC、BC、DB、DA的中点, 若AB＝12, CD＝4, 且四边形PQRS的面积为12,则异面直线AB和CD所成的角为________度.

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