Question

已知a、b＞0,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)≥4abc.

Answer 1

思路解析:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导现所要证明的结论成立.

证明:∵b²+c²≥2bc,a＞0,∴a(b²+c²)≥2abc.

又∵c²+a²≥2ac,b＞0,

∴b(c²+a²)≥2abc.∴a(b²+c²)+b(c²+a²)≥4abc.