Question

如图，在四棱锥中，平面平面．底面为矩形， ，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小.

Answer 1

解：（Ⅰ）记事件A：某个家庭得分情况为．

     ．                               

     所以某个家庭得分情况为的概率为．……………………………… 4分

      （Ⅱ）记事件B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括 共3类情况．

        所以．

        所以某个家庭获奖的概率为．    ………………………………………… 8分

   （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，每个家庭获奖的概率都是，所以．

   _，

   _，

_，

_，

_，

_.       ………………………………… 11分

   所以分布列为：

	0	1	2	3	4	5

   所以．

所以的数学期望为．          ……………………………… 13分