Question

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．

(1)求一个试验组为甲类组的概率；

(2)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小鼠有i只”，i＝0，1，2， 　　Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小鼠有i只”，i＝0，1，2， 　　依题意有P(A1)＝2××＝，P(A2)＝ ×＝， 　　P(B0)＝×＝， 　　P(B1)＝2××＝， 　　所求概率为P＝P(B0·A1)＋P(B0·A2)＋P(B1·A2)＝×＋×＋×＝． 　　(2)所求概率为P＝1－(1－)3＝． 　　思路分析：代入独立重复试验的概率公式即可．