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    已知A(1，－2)、B(2，1)、C(3，2)和D(－2，3)，以、为一组基底来表示．

    答案：略
    解析：

    解：∵，，，，，

    ∴．

    根据平面向量基本定理，一定存在实数m、n，使得

    ，

    ∴(－12，8)=m(1，3)＋n(2，4)，

    也就是(－12，8)=(m＋2n，3m＋4n)，

    可得解得

    ∴．


    提示：

    要加强向量的坐标与该向量起点、终点的关系的理解，以及坐标运算的灵活运用．

    本题主要考查向量的坐标表示、向量的坐标运算、平面向量基本定理以及待定系数法等知识．求解时首先由点A、B、C的坐标求得向量、、、、等的坐标，然后根据平面向量基本定理得到等式，再列出关于m、n的方程组，进而解方程求出所表示的系数．


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    已知函数f（x）=2sinx•cos2
    θ
    2
    +cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．
    （1）求θ的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f(A)=
    		3
    2
    ，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为θ    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若θ=
    π
    4
    ，求|
    a
    +3
    b
    |    ；
    （3）若
    a
    -2
    b
    与
    a
    垂直，求cosθ    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    夹角为60°．
    （1）求
    a
    在
    b
    方向上的投影及|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1， |
    b
    |=2， (
    a
    -2
    b
    )•(7
    a
    +3
    b
    )=-6，且
    c
    =m
    a
    +4
    b
    ， 
    d
    =5
    a
    +m
    b
    ，
    （1）求
    a
    和
    b
    的夹角；
    （2）当m取何值时，
    c
    与
    d
    共线？
    （3）当m取何值时，
    c
    与
    d
    垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1 ，  |
    b
    |=2 ，  
    c
    =
    a
    -
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则向量
    a
     ，  
    b
    的夹角θ=
     
    ．

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