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    在一个正方形内作一个内接正方形，使这两个正方形面积之比为3∶2，求内接正方形一边与原正方形一边之间所成的角.

    解:如图，设正方形ABCD的内接正方形为EFGH，EH=a,∠DEH=α.则AD=AE+ED=DH+ED=a(sinα+cosα).

    依题意有［a(sinα+cosα)］2∶a2=3∶2，

    化简得1+sin2α=,即sin2α=.

    ∵α为锐角，∴2α=30°或150°，即α=15°或75°.

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