Question

 

过原点的直线与圆x²＋y²－6x＋5＝0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：设圆x²＋y²－6x＋5＝0的圆心为C，则C的坐标是（3，0），由题意，CM⊥AB，

则有k_CMk_AB＝0

∴（x≠3，x≠0）                          …………………3分

化简得x²＋y²－3x＝0（x≠3，x≠0）                       …………………6分

当x＝3时，y＝0，点（3，0）适合题意                     …………………7分

当x＝0时，y＝0，点（0，0）不适合题意                   …………………8分

解方程组得        

∴点M的轨迹方程是x²＋y²－3x＝0（）           …………………10分