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    圆心角∠AOB=
    2π
    3
    的扇形AOB，半径r=2，C为弧AB的中点，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，则
    CD
    •
    AB
    =（　　）
    分析：利用向量的三角形法则和数量积即可得出．
    解答：解：
    CD
    •
    AB
    =(
    CO
    +
    OD
    )•(
    AO
    +
    OB
    )    =
    CO
    •
    AO
    +
    CO
    •
    OB
    +
    OD
    •
    AO
    +
    OD
    •
    OB
    =2×2×cos
    π
    3
    +2×2×cos
    2π
    3
    +2×1×cos
    π
    3
    +1×1×cos0=2．
    故选D．
    点评：熟练掌握向量的三角形法则和数量积是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为
    2π3
    ，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，
    （1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．
    （2）当θ为何值时，观光道路最长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    扇形OAB的圆心角∠AOB=
    2π
    3
    ，点P在圆弧AB上运动，且满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+y的取值范围为
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形OAB的半径为3，圆心角∠AOB=60°，过弧AB上的动点P作平行于BO的直线交AO于点Q，设∠AOP=θ．
    （1）求△POQ的面积S关于θ的函数解析式S=f（θ）；
    （2）θ为何值时，S=f（θ）有最大值？并求出该最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区二模）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于
    π3
    ，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
    （1）若C是OA的中点，求PC；
    （2）设∠COP=θ，求△POC周长的最大值及此时θ的值．

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