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若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)
,则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______.
由题意,∵
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)

∵cos<
m
n
>=
m
?
n
|
m
||
n
|
=
12
5?5
=
12
25

∵a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
∴α、β所成二面角中较小的一个余弦值为
12
25

故答案为
12
25
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•宜宾二模)若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)
,则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为
12
25
12
25

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[  ]

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科目:高中数学 来源:宜宾二模 题型:填空题

若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)
,则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______.

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若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量在a上,向量在b上,,则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为   

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