Question

已知角θ为第二象限角，sinα+cosα=，则sinα-cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根据平方和同角三角函数的基本关系求出2sinαcosα的值，然后可知sinα-cosα=±=±，再利用角的第二象限，确定正负即可．
解答：解：∵sinα+cosα=，
∴2sinαcosα=（sinα+cosα）²-1=-1=-
sinα-cosα=±==±
∵角α为第二象限角
∴sinα＞0 cosα＜0
∴sinα-cosα＞0
∴sinα-cosα=
故选：A．
点评：本题考查三角三角函数的基本关系的运用，解题的关系是熟练掌握同角三角函数的几个公式，平方关系，商数关系，本题主要是利用平方关系变化求值．