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    求圆与圆的公共弦长．

    答案：略
    解析：

    解法一：两圆的方程，相减，得公共弦所在的直线方程是

    ．

    把圆的方程化成标准形式，得

    ．

    圆心，半径长．

    圆心到直线的距离

    ．

    公共弦长为．

    解法二：设两圆交于，两点．

    两圆的方程，相减，得公共弦所在直线的方程是

    ，即．

    把代入，并整理得

    ．

    ，．

    　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　．


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    （1）求弦的长；

    （2）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．

     

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    （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
    （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
    （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为，试求所有满足条件的点P的坐标．

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