求圆与圆的公共弦的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求圆与圆的公共弦的长．

答案：略
解析：

解法一：由方程组消去二次项，得．

把代入，得．

解得，．于是有，，所以两圆交点坐标是

，．公共弦长．

解法二：由方程与消去二次项，得．

圆心到直线：的距离

．

如下图，过点作弦的垂线，垂足是．因为圆心为的圆的半径长是2，所以．在中，．所以，两圆公共弦长为．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C：（x+1）²+（y-2）²=4
（1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
（2）（文科）若过（2，0）的直线m被圆C截得的弦长为

，求直线m的方程；
（2）（理科）若斜率为1的直线m被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C的方程为x²+y²=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x₀，y₀）．
①当y₀=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x₀的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x₀，y₀应满足的条件．

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科目：高中数学 来源： 题型：044

求圆与圆的公共弦长．