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    在△ABC中，sin2B+sin2C≥
    		2
    sinBsinC+sin2A    ，则内角A的取值范围是
    (0，
    π
    4
    ]
    (0，
    π
    4
    ]
    ．
    分析：利用正弦定理化简，然后利用余弦定理推出A的余弦值的范围，然后推出结果．
    解答：解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
    ∵sin2B+sin2C≥
    		2
    sinBsinC+sin2A    ，
    ∴b2+c2≥
    		2
    bc+a2，又b2+c2-a2=2bccosA
    ∴cosA≥
    		2
    2

    ∴0＜A≤
    π
    4
    ．
    ∴A的取值范围是（0，
    π
    4
    ]
    故答案为：（0，
    π
    4
    ]．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．应能熟练应用．
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    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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