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    如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：

     

     

    【答案】

    详见解析．

    【解析】

    试题分析：证明角相等，思路较多，如可考察等腰三形、三角形全等、三角形相似等，通过比较发现本题可考察相似三角形.

    试题解析：证明：切圆于点，为的中点，是圆的割线，

    由圆的切割线定理得,,

    ,          5分

    ,又,

                10分

    考点：平面几何证明.

     

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