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    是否存在m的值，使在区间(m，m＋1)上是减函数，若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

    答案：略
    解析：

    先依函数单调性的证明方法，列出关于m的不等式，然后求解．

    解：设，由的单调递减区间是(m，m＋1)知，(m，m＋1)是函数的递增区间．

    ∵u(x)的递增区间是(－¥ ，3)，

    ∴m＋1≤3，∴m≤2．

    又u(x)在(m，m＋1)上应恒大于0，

    ∴．

    ∴1≤m≤5．∴1≤m≤2．

    ∴当mÎ [1，2]时，在(m，m＋1)上是减函数．


    提示：

    本题中由于u(x)在(m，m＋1)上恒大于0，又因为(m，m＋1)是开区间，所以u(x)应满足u(m)≥0．


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    （1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
    （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；
    （3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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    （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；
    （3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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