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    甲、乙两个同学参加一项测试，已知在各选好的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从被选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才通过．

    (1)求甲、乙两人均通过测试的概率；

    (2)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

    答案：
    解析：

    　　(1)设甲、乙两人通过测试的事件分别是A、B，则

    　　　　　　　　　2分

    　　　　　　　4分

    　　∵A、B相互独立

    　　∴甲、乙两人通过测试的概率为

    　　　　6分

    　　(2)由(1)，知　　，，A、B相互独立　　8分

    　　∴甲、乙两人都未通过测试的概率为

    　　　　　　　　　10分

    　　∴甲、乙两人至少有一个通过测试的概率为P　12分


    练习册系列答案
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    3
    5
    ，
    1
    2
    ，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
    3
    4
    ，
    4
    5
    ．
    （1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
    （2）设ξ表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2007年漳州市高中毕业班第一次质量检查数学试题(理科) 题型：044

    甲、乙两个同学参加一项测试，已知在各选好的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从被选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才通过．

    (1)求甲、乙两人均通过测试的概率；

    (2)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2007年漳州市高中毕业班第一次质量检查数学试题(文科) 题型：044

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    (1)求甲、乙两人均通过测试的概率；

    (2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2007年福建省漳州市高中毕业班第一次质量检查数学试题(理科) 题型：044

    甲、乙两个同学参加一项测试，已知在各选好的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从被选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才通过．

    (1)求甲、乙两人均通过测试的概率；

    (2)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

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