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    已知一长、宽、高分别为a、b、c的长方体ABCD－A1B1C1D1，其中a＞b＞c，求沿该长方体表面从A到C1的最短路程．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，将长方体表面展开，则沿长方体表面从A到C1的最短路程只可能是下面情形之一：

    　　


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    （Ⅰ）求水面宽；

    （Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？

    （Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？

     

     

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