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    在△ABC中，已知sin2A-sin2B-sin2C-sinBsinC=0，则∠A的值为
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：已知等式利用正弦定理化简，得到一个等式，再利用余弦定理列出关系式，将得出的等式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：a2-b2-c2-bc=0，即b2+c2-a2=-bc，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    2
    ，
    ∵∠A为三角形内角，∴∠A=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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