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    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　. 

     

     

    【答案】

    90°

    【解析】如图所示,取CN的中点K,连接MK,则MK为△CDN的中位线,所以MK∥DN.

    所以∠A1MK为异面直线A1M与DN所成的角.连接A1C1,AM.设正方体棱长为4,

    则A1K==,

    MK=DN==,

    A1M==6,

    ∴A1M2+MK2=A1K2,

    ∴∠A1MK=90°.

     

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