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    求曲线y=-上一点P（1,-1）处的切线方程.

    分析：求过某点的切线，即求过定点的直线问题，解答的关键是求出直线的斜率——曲线在该点的导数值.由于求函数在某处的导数有定义法和公式法两种方法,从而本题有两种不同的解法.

    解法一：∵y=-,

    ∴y′==

    =

    =

    ===.

    y′|x=1==3.

    ∴在点P（1，-1）处的切线方程是y+1=3(x-1)，即y=3x-4.

    解法二：∵y=-,

    ∴y′=(-x-3)′=-(-3x-3-1)=3x-4=.

    ∴y′|x=1==3.

    ∴在点P（1,-1）处的切线方程是y+1=3（x-1）,即y=3x-4.

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