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    如图1-1-1,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD中点,BE的延长线交AC于F.

    图1-1-1

    求证:AF=AC.

    思路分析：欲证AF=AC,只要取FC的中点G,然后证AF=FG=GC即可,或者过D作DG∥BF,再证AF=FG=GC.

    证法一:取FC中点G,∵BD=DC,

    ∴DG为△BFC的中位线.∴DG∥EF.

    在△ADG中,E为AD中点,∴F为AG中点.∴AF=FG=GC.∴AF=AC.

    证法二:过D作DG∥BF交AC于G.

    在△ADG中,E为AD中点,∴AF=FG.

    在△BCF中,D为BC中点,∴FG=GC.

    ∴AF=FG=GC.∴AF=AC.

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    如图1-1-15,已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG =      ,CH =      ,AE =      ,CF =      .

    图1-1-15

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    如图3-1-1,已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则(    )

    图3-1-1

    A.k1＜k2＜k3                                         B.k3＜k1＜k2

    C.k3＜k2＜k1                                          D.k1＜k3＜k2

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    如图1-1-19,已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG=_____,CH=_____,AE=________,CF=

    __________.

                 

           图1-1-19                     

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    如图1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，则AF∶FC等于（    ）

    图1-1

    A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

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