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    画一个正方体ABCD—A′B′C′D′，再画出平面ACD′与平面BDC′的交线，并且说明理由.

    解：如图15,

    图15

    ∵F∈CD′，∴F∈平面ACD′.

    ∵E∈AC，∴E∈平面ACD′.

    ∵E∈BD，∴E∈平面BDC′.

    ∵F∈DC′，∴F∈平面BDC′.

    ∴EF为所求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
    （1）求二面角B1MNB的正切值；
    （2）求证：PB⊥平面MNB1；
    （3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
    （1）求二面角B1-MN-B的正切值；
    （2）画出一个正方体的表面展开图，使其满足“有4个正方形相连成一个长方形”这一条件，并求展开图中P、B两点间的距离（设正方体的棱长为1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．
    （1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；
    （2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
    （3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第19期　总175期 人教课标高一版 题型：044

    先画一个正方体ABCD－A1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并说明理由．

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