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    设集合M={（x,y）|y=2x-1},N={（x,y）|y=ax2-ax+a}，是否存在非零整数a，使得M∩N，证明你的结论.

    思路分析：探索特称命题“存在非零整数a，使M∩N”的真假，由条件找出a的值.

    解：∵M∩N，

    ∴M∩N≠，?

    即方程组有解，消去y，

    得ax2-（a+2）x+a+1=0.?

    ∵a≠0,

    ∴Δ≥0,即（a+2）2-4a（a+1）≥0.?

    解得-≤a≤,?

    又a∈Z,∴a=-1,1,

     即存在非零整数a=-1或1，使得M∩N.（证明略）?

    思维启示：对“M∩N”进行等价转化“-≤a≤,

    即找出a的值使命题为真命题.

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    那么点P(2,3)∈A∩(B)的充要条件是(    )

    A.m＞-1,n＜5       B.m＜-1,n＜5            C.m＞-1,n＞5             D.m＜-1,n＞5

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    （1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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    （2）判断f（x）在R上的单调性；

        ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

     

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     设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

    （1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

    （2）判断f（x）在R上的单调性；

           ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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    （1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

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           ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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