Question

为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，现随机测得10对母女的身高，所得数据如下表所示：

(1)试对x与y进行一元线性回归分析，并预测当母亲身高为161 cm时，女儿的身高为多少？

(2)求相关系数r，并分析模型的拟合效果．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)＝，＝159.1， 　　b＝ 　　＝≈0.78． 　　a＝－b＝159.1－0.78×158.8＝35， 　　∴回归方程为y＝35＋0.78x． 　　当x＝161 cm时，y＝160.58 cm，女儿身高为160.58 cm， 　　(2)r＝ 　　＝ 　　＝≈0.715， 　　说明用回归方程拟合的较好． 　　解析：由题意知先求回归方程，再预测．

提示：

了解相关性检验的必要性．如果不作相关性检验，我们仍然可以求出x与y的回归直线方程．但这时的回归直线方程已经没有任何实际价值了，它也就不能反映变量x与y之间的变化规律．只有在x与y之间具有相关关系时，求回归直线方程才有实际意义，也才可以用于预测取值的情况．