科目:高中数学 来源:设计必修一数学北师版 北师版 题型:044
(1)写出函数y=x2-2x的单调区间及其图像的对称轴,观察:在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?
(2)写出函数y=|x|的单调区间及其图像的对称轴,观察:在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?
(3)定义在[-4,8]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,y=f(x)的部分图像如图所示,请补全函数y=f(x)的图像,并写出其单调区间,观察:在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?
(4)由以上你发现了什么结论?试加以证明.
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科目:高中数学 来源:2012高三数学一轮复习单元练习题 不等式(4) 题型:044
已知函数y=x+
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,![]()
上是减函数,在![]()
,+∞)上是增函数.
(1)如果函数y=x+
(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(2)研究函数y=x2+
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数y=x+
和y=x2+
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数F(x)=
+
(n是正整数)在区间[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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