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    已知：如图，过椭圆c∶(a＞b＞1)的左焦点F(－c，0)作垂直于长轴A1A2的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线．

    (Ⅰ)求证：直线PA2、A1Q、l共点；

    (Ⅱ)若过椭圆c左焦点F(－c，0)的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA2、A1Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）已知：如图，过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F（-c，0）作垂直于长轴A1A2的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线．
    （Ⅰ）求证：直线PA2、A1Q、l共点；
    （Ⅱ）若过椭圆c左焦点F（-c，0）的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA2、A1Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：如图，过椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
    ①已知P点的坐标为（x0，y0），并且x0•y0≠0，试求直线AB的方程；    
    ②若椭圆的短轴长为8，并且
    a2
    |OM|2
    +
    b2
    |ON|2
    =
    25
    16
    ，求椭圆C的方程；
    ③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）如图，在椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，F1，F2分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF1F2的重心为G，内心为I．
    （1）求证：IG∥F1F2；
    （2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k1，k2满足k1+k2=-
    1
    2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    附加题：如图，过椭圆C：数学公式（a＞b＞0）上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
    ①已知P点的坐标为（x0，y0），并且x0•y0≠0，试求直线AB的方程；　　
    ②若椭圆的短轴长为8，并且数学公式，求椭圆C的方程；
    ③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

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