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    已知点A(，0)和B(，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点，求线段DE的长．

    答案：
    解析：

    　　解：设点C(x，y)，则|CA|－|CB|＝±2．

    　　根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线＝1．

    　　由2a＝2，2c＝|AB|＝，得a2＝1，b2＝2．

    　　故点C的轨迹方程是＝1．

    　　由得x2＋4x－6＝0．

    　　∵Δ＞0，∴直线与双曲线有两个交点，设D(x1，y1)，E(x2，y2)，则x1＋x2＝－4，x1x2＝－6．

    　　故|DE|＝·|x1－x2|＝·．

    　　思路解析：本题注意利用双曲线的定义求出其方程，再根据直线与双曲线的方程联立，消去其中一个未知数，从而利用根与系数间的关系以及弦长公式求得结果．


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