练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为.

    (1)求角C的大小.

    (2)求·的最大值.

    解:(1)由正弦定理得sinA=,sinB=,sinC=.

    2［()2-()2］=(a-b),a2-c2=ab-b2,∴=.

    ∴cosC=,C=.

    (2)·=b·a·cosC=ab=·(2sinA)(2sinB)=4sinA·sin(-A)=4sinA·(cosA+sinA)=2(sinAcosA+sin2A)=2(sin2A+)=2sin(2A-)+1.

    ∵A∈(0,),∴2A-∈(-,).∴2A-=,即A=时,(·)max=3.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
    （1）求tanC
    （2）当S=
    3217
    时，求ab的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
    （1）求tanC
    （2）当数学公式时，求ab的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
    （1）求tanC
    （2）当S=
    32
    17
    时，求ab的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明市尤溪县文公中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
    （1）求tanC
    （2）当时，求ab的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
    （1）求tanC
    （2）当时，求ab的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案