某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
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型号 |
A |
B |
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成本（万元/台） |
200 |
240 |
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售价（万元/台） |
250 |
300 |
（1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高
万元（>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
（1）①A型38台，B型62台；
②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台．
（2）生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．
（3）当m=10时，m-10=0则三种生产方案获得利润相等；
当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台
【解析】
试题分析：解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机100-x台， 1分
由题意得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得37.5≤x≤40． 3分
∵x取非负整数，
∴x为38，39，40．
∴有三种生产方案
①A型38台，B型62台；
②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台． 5分
（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100-x）=6000-10x
∴当x=38时，W最大=5620（万元），
即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润． 7分
（3）由题意得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x
∴当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；
当m=10时，m-10=0则三种生产方案获得利润相等；
当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台． 10分
考点：函数模型的运用
点评：解决的关键是对于已知的变量来表示出代数式，然后借助于函数的性质来求解最值，属于基础题。
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：内蒙古呼伦贝尔市2011年初中毕业生学业考试数学试题(人教版) 题型：044
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
(2)该厂如何生产获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省焦作一中分校高一上学期入学考试数学试卷（带解析） 题型：解答题
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
| 型号 | A | B |
| 成本（万元/台） | 200 | 240 |
| 售价（万元/台） | 250 | 300 |
万元（>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）查看答案和解析>>
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